| При n → ∞ при каждой новой бифуркации изображения сжимаются в α = 2.5029 раза в горизонтальном направлении (x координата) и в δ =4.669 раза в вертикальном направлении (соответствует параметру c). Более того, эти константы являются универсальными (не зависят от деталей отображения f с квадратичным минимумом). Например, ниже показан каскад удвоения периода для отображения f o3 в окне регулярной динамики с периодом 3 |
Ниже хаотическая орбита с положительным показателем Ляпунова начинается с
xo = F, чтобы исключить точку x = 0 .
| Ниже вы видите два последовательных увеличения первой диаграммы (налево). Все диаграммы начинаются в сверхустойчивых точках с периодами-1,2,4 соответственно и заканчиваются в точках слияния зон m0,1,2. Очевидно, что бифуркационные диаграммы при c < F также самоподобны. |
| Самые большие окна регулярной динамики на трех приведенных выше диаграммах имеют периоды 3, 6, 12 и они также образуют каскад, сходящийся к точке F. Здесь показаны сверхустойчивые периодические орбиты, соответствующие этим окнам. Очевидно, что эти циклы отличаются от орбит с периодом 6, 12... полученных в результате бифуркаций удвоения периода. |