|
На левом рисунке вверху видно, как при a = -0.1, b = 0.5 красная
неустойчивая сепаратриса седловой точки x1 стремится к
аттрактору x2 . Как следует из правого рисунка, устойчивая
синяя сепаратриса ограничивает область притяжения атрактора. В этой области
цвета показывают, как быстро точки сходятся к аттрактору! Быстрее всего
точки стремятся к нему вдоль желтой линии соответствующей неустойчивой
сепаратрисе.
Две точки x1 , x2 рождаются в бифуркации седло-узел при уменьшении a. В одномерном случае ей соответствует касательная бифуркация. На рисунке слева вы видите как устойчивое многообразие зарождается перед появлением пары неподвижных точек. Обратите внимание, что на этом рисунке цвета соответствуют скорости ухода на бесконечность. Дольше всего задерживаются фиолетовые точки. |
И что то неудержимо тянет точки к этому очень странному множеству :)
| Еще один забавный репеллер в области b > 1. В нем виден след от неустойчивого цикла с периодом 2. |