В двумерном слое у поверхности полупроводника (например в МДП структуре на
кремнии или GaAs/AlGaAs HEMT) движение электрона вдоль направления
перпендикулярном к слою (ось z) квантуется. Поэтому энергия электрона равна
ε = εk + (Px2 + Py2)/2m* где εk - энергия k-ого квантового состояния, Px,y - компоненты импульса вдоль слоя, m* - эффективная масса электрона. |
Протекание в случайном потенциальном рельефе
Вы можете повернуть 3D картинку с помощью мыши ("потащите" мышку с "shift", чтобы увеличить/уменьшить масштаб). Белая линяя в голубой полосе справа показывает положение среднего потенциала <V>. Желтая линяя соответствует энергии Ферми εF . Потащите эту линию мышкой, чтобы изменить значение εF . Определение радиуса корреляции случайного потенциала Rc будет дано позже. |
"топографическая карта" эквипотенциальных областей
Потащите мышкой черную полосу (справа внизу), чтобы изменить εF . Область протекания тока отмечена белым (или черным, если включено "burn") цветом. Включив "burn" вы можете убедиться, что порог протекания совпадает с <V>. |
На плоскости всегда есть протекание по белому или черному. (Исключение составляет точка перевала, изображенная на Fig.2, но бесконечно малое изменение V' приводит к протеканию по белому или черному.) Поэтому из симметрии задачи относительно белого и черного, для случайного потенциала симметричного относительно <V>, следует, что Vc = <V> и pc = 1/2. (В трехмерном пространстве каналы протекания по белому и черному могут быть развязаны, поэтому, согласно расчетам методом Монте-Карло pc = 0.16.) |
Краткий обзор теории проводимости и локализации электронов в случайном потенциале приведен в книге А.А.Абрикосова "Основы теории металлов" (1987). См. также E.Abrahams, S.Kravchenko, M.Sarachik "Metallic behavior and related phenomena in two dimentions" Rev.Mod.Phys. 73,251,(2001)